Question

Помогите, пожалуйста, с тригонометрией. Я не понимать.

Answer 1

sinx+sin3x=sin2x+sin4x (I)
по формуле sinx+siny=2sin(x+y)/2*cos(x-y)/2
I имеет вид:
2sin2x*cosx=2sin3x*cosx
сократим на 2 и перенесем правую часть равенства в левую часть
 sin2x*cosx -sin3x*cosx=0
cosx*(sin2x-sin3x)=0
Это уравнение распадается на 2 урав-я
1)cosx=0 ответ: x= pi/2+pi*n; n€Z

2) sin2x-sin3x)=0
2sin(x/2)*cos(2,5x)=0
a) sin(x/2)=0: ответ: x= 2pi*n;  n€Z
b) cos(2,5x)=0
2,5x=pi/2+pi*n
x=(pi/2+pi*n)/2,5; n€Z -ответ
Ответ:  x= pi/2+pi*n ; x= 2pi*n; x=(pi/2+pi*n)/2,5; n€Z