Question

Из первой трубы пустой басейн наполняют водой на 40 мин быстрее, чем из второй. Сколько времени необходимо для наполнения пустого басейна из первой трубы , если из обеих труб пустой басейн наполняют за 21 мин ? ( считайте , что скорости наполнения бассейна водой из каждой трубы постоянный )

Answer 1

Пусть первая труба наполняет за х мин
тогда вторая за (х+40)мин
а вместе за 21мин
получается что производительность первой трубы будет 1/x часть бассейна за одну минуту
а второй трубы производительность 1/(x+40) часть бассейна за одну минуту.
и общая производительность 1/21 часть бассейна за одну минуту

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x+40} = \frac{1}{21} \\ \frac{x+40+x}{ x^{2} +40x} = \frac{1}{21} \\ \frac{2x+40}{ x^{2} +40x} = \frac{1}{21} \\ x^{2} +40x=21*(2x+40) \\ x^{2} +40x=42x+840 \\ x^{2} -2x-840=0 \\ D= 2^{2} -4*(-840)=4+3360= \sqrt{3364} =58 \\ x = \frac{2+58}{2} = \frac{60}{2} =30$
30мин столько времени необходимо для наполнения пустого бассейна из первой трубы