Question

(х^2 – 5)^2–2(х^2 – 5) − 8 = 0.

Answer 1

Решение:
$( x^{2} - 5 )^{2} -2*(x^{2} - 5)- 8 = 0$
Пусть $x^{2} - 5 = t$, получим
$t^{2} -2t - 8 = 0$
$D = 4 + 32 = 36 = 6^{2}$
$t_{1} = \frac{2 + 6}{2} = 4$
$t_{2} = \frac{2 - 6}{2} = -2$
Получили, что 
$x^{2} - 5 = 4$ или $x^{2} - 5 = - 2$
1) $x^{2} - 5 = 4$
$x^{2} = 9$
$x = 3$или $x = - 3$
2) $x^{2} - 5 = - 2$
$x^{2} = 5 - 2$
$x^{2} = 3$
$x = \sqrt{3}$ или $x = - \sqrt{3}$
Ответ: -3; -√3; √3; 3.
Проверка:
Если х = ± 3, то $( 9 - 5 )^{2} -2*(9 - 5) - 8 = 0; 16 - 8 - 8 = 0$
 - верно.
Если х = ± √3, то $( 3 - 5 )^{2} -2*(3 - 5) - 8 =0;4+4-8 = 0$
 - верно.