Question

Треугольник abc вписан в окружность прямая содержащая медиану BM, пересекает окружность в точке K, KM=4, BM=9, BC=7,2. Найдите AK
Пожалуйста помогите

Answer 1

Если хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков второй, значит 4*9=36 - произведение отрезков первой хорды. Пусть отрезок второй хорды х, значит х*х=36, отсюда х=6, значит длина второй хорды 6*2=12.
Треугольники ВМС и АМК подобны по равному вертикальному углу и равному соотношению сторон 4:6 = 6:9. Коэффициент пропорциональности равен 4/6 = 2/3.
АК = ВС*(2/3) = 7,2/(2/3) = 4,8.