Question

Найти экстремумы функции: y=2sinx+sin2x на отрезке [0; 3п/2]

Answer 1

y`=2cosx+2cos2x=0 |:2
cos x +cos2x=0
cos x + 2 cos^2 x - 1 = 0
cos x (2cosx - 1)=0
cos x=-1 или cos x =1/2
x на промежутке от [0;3pi/2] имеет точки pi/3,pi.
y(0)=0
y(pi/3)=3 корня из 3/2
y(pi)=0