Question

Разложите на множители ac^2+2a-2c-a^2c=

4x+x^2-4a-ax=
№2
докажите что выражение 5^4-5^3+5^2 кратно 21

Answer 1

1) ac^2+2a-2c-a^2c = a*(c^2)+2*(a-c)-(a^2)*c
4x+x^2-4a-ax = 4*x+x^2-4*a-a*x
2)
5^4=625
5^3=125
5^2=25
625-125+25=525, поскольку кратным называется число, делящееся на данное целое число без остатка, то
525/21=25 => число 525 кратно 21 из чего следует, что выражение:
5^4-5^3+5^2 кратно 21

Answer 2

$ac^2+2a-2c-a^2c=ac^2-a^2c-2c+2a=ac(c-a)-2(c-a)=(c-a)(ac-2) \\ 4x+x^2-4a-ax=x^2-ax+4x-4a=x(x-a)+4(x-a)=(x-a)(x+4)$

No2
$\frac{5^4-5^3+5^2}{21}=\frac{5^2(5^2-5+1)}{21}=\frac{5^2*21}{21}$
В результате дробь сокращается на 21, и получим мы 5 в квадрате, то есть 25