Question

Дан прямоугольный треугольник, один из углов в 2 раза больше другого, гипотенуза на 15 см больше меньшего катета, нужно найти гипотенузу и меньший катет

Answer 1

Сначала найдем углы. Т.к. это прямоугольный треугольник, то сумма двух острых углов = 90 гр. 
Возьмем меньший за х, тогда больший будет 2х. Получим: 
х+2х = 90
3х = 90
х = 30. 
По свойству треугольник, напротив угла в 30 градусов лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы. 
Возьмем этот катет за х, тогда гипотенуза будет х+15. 
Получим уравнение: 
2х = х+15
х = 15 см. - меньший катет
Тогда гипотенуза : 15+15 = 30 см.