Question

в треугольнике abc внешние углы при вершинах b и c равны 121 и 132 соответственно. Найдите градусную меру внешнего угла при вершине A

Answer 1

Как смежные углы:

• ∠1 + ∠3 = 180°  ⇒  ∠3 = 180° - ∠1

• ∠2 + ∠4 = 180°  ⇒  ∠4 = 180° - ∠2

Сумма всех углов треугольника равна 180°:

∠3 + ∠4 + ∠A = 180°

∠A = 180° - ∠3 - ∠4 = 180° - (180° - ∠1) - (180° - ∠2) = ∠1 + ∠2 - 180° = 121° + 132° - 180° = 253° - 180° = 73°

Ответ: 73°.