Question

Скорость лодки в стоячей воде равна 14 кмч. Валерий по течению проплыл 8 км и потратил на это столько времени, сколько плыл против течения 6 км. Вычислите скорость течения реки.

Answer 1

Vc  = 14 км/ч    собственная скорость лодки
Vт  =  х км/ч     скорость течения реки
Путь по течению:
S₁ =  8  км
V₁  = Vc +Vт  =   (14  + х )  км/ч
t₁  =  S₁/V₁  =  8/(14+x)  часов

Путь против течения:
S₂  = 6  км
V₂ =  Vc  - Vт  = (14 - х )  км/ч
t₂ =  S₂ /V₂  =  6/(14 - x)   часов

По условию t₁ = t₂  ⇒  уравнение:
8/(14 + х )  =  6/(14 - х)
знаменатель  ≠  0  ⇒   х≠ - 14 ;  х≠  14
решаем, как пропорцию ( по правилу "креста") :
6(14 + х)  =  8(14-х)
6 * 14 + 6х  = 8*14   - 8х
6х  + 8х  =  8*14  - 6*14
14х = 14*(8-6)
14х = 14*2          |÷14
x = 2   (км/ч)  скорость течения реки

проверим:
8/(14 + 2) =  6/(14 - 2)
8/16   = 6/12
1/2   = 1/2
0,5 = 0,5

Ответ:  2 км/ч  скорость течения реки.

Answer 2

Пусть  х км/ч скорость течения реки, тогда: (14  + х ) км/ч - скорость по течению реки, а (14 - х) км/ч - скорость против течения реки.8/(14+x)  часов - время ПО течению6/(14 - x) часов - время ПРОТИВ точения
Составим уравнение:8/(14 + х )  =  6/(14 - х)6(14 + х)  =  8(14-х)
14х = 14*(8-6)
14х = 14*2 x = 2км/ч - скорость течения реки
Ответ:  2