Question

Приветики всем! Весьма заманчивое предложение для Вас,Вы мне поможете,а с меня 30 баллов! Итак....
При каких значениях переменной имеет смысл выражение:
а) все в корне 5x-2
б)все в корне 1-5x - все в корне x+ 8
Пародия на это решение на фото,но с другими примерами)

Answer 1

Извлечение корня из отрицательного числа не имеет смысла, подкоренное выражение должно быть больше, или равно 0 .

а)√(5х - 2)
5х - 2 ≥ 0
5х ≥ 2
х ≥ 0,4
х ∈ [0,4 ;   + ∞)

б) √(1-5х)   - √(х + 8)
{  1 - 5x≥ 0   ⇔ { - 5x ≥ - 1   ⇔ {5x ≤ 1  ⇔ { x≤ 0,2  ⇒   x ∈( - ∞ ; 0,2] 
{  x + 8 ≥ 0   ⇔ {x ≥  - 8       ⇔ {x≥  - 8  ⇔ { x ≥ - 8  ⇒   x ∈ [ - 8 ; +∞)
- 8 ≤ х≤ 0,2   ⇒  х ∈ [ - 8 ; 0,2]