Question

Знайдіть катет прямокутного трикутника якщо його гіпотенуза дорівнює 27см а проекція шуканого катета на гіпотенузу 3 см

Answer 1

Ответ:

9 см

Пошаговое объяснение:

Пусть дан ΔАВС (∠С=90°) и СН⊥АВ. Тогда по свойству перпендикуляра, опущенного из вершины прямого угла на гипотенузу, имеем

АН/СН=СН/НВ или СН^=AH*HB.  Т. к. АН=3 см, то НВ=27-3=24 см.

Тогда СH^2=3*24⇒72 кв.см

По теореме Пифагора АС^2=AH^2+CH^2=9+72=81 кв. см Следовательно АС=√81=9 см