Question

Вычисли тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции f(x)=(x−6)(x2+6x+36) в точке с абсциссой x0=2.

Answer 1

$f(x)= (x-6)( x^{2} +6x+36)$
Находим производную функции:
$f`(x)= 3 x^{2}$
Находим производную в данной точке:
$f`(x0)=f`(2)=3*2^2=12$
Так как тангенс угла наклона равен производной графика функции в данной точке, то получим:
$tg \alpha = f`(x0)=f`(2)=12$
Ответ: $tg \alpha =12$