Question

Основание равнобедренной трапеции равны 9см и 21см. BE и CF - высоты трапеции. Докажите, что треугольник ABE = CFD и найдите длины отрезков AE и FD

Answer 1

1) AE=FD=(AD-BC)/2=(21-9)/2=6
Так как высоты образуют прямые углы AEB и DFC, то треугольники ABE и CFD прямоугольные. Угол BAE равен углу CDF, как углы при основании AD. AE=FD=6. Следовательно треугольники ABE и CFD равны (по второму признаку равенства треугольников).