Question

tg 5Пи делить на 8 вычеслить без помощи таблиц и микрокалькулятора, срочно с решением, спасибо)

Answer 1

$tg5 \pi /8 = tg(4 \pi /8+ \pi /8)=tg( \pi /2+ \pi /8)=-ctg \pi /8=\\\\=-ctg( \frac{ \pi /4}{2})= - \frac{1+cos \pi /4}{sin \pi /4}= - \frac{1+ \frac{ \sqrt{2} }{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }=- \frac{ \frac{2+ \sqrt{2} }{2} }{\frac{ \sqrt{2} }{2}} = - \frac{2+ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} }=\\\\=- \frac{ \sqrt{2}(2+ \sqrt{2}) }{2}=- \frac{ \sqrt{2} \sqrt{2}( \sqrt{2}+1) }{2}=-( \sqrt{2}+1)=-1- \sqrt{2}$