Question

Срочно!
Найдите значение выражения:
а) cos(α-β), если sinα sinβ = 1/2 и α + β = 3π/2
б) 3cos(α+β), если cosα cosβ = - 1/2 и α - β = 7π/2
Хотя бы один решите, пожалуйста

Answer 1

$Sin \alpha Sin \beta = \frac{Cos( \alpha - \beta )-Cos( \alpha + \beta )}{2}\\\\ \frac{1}{2}= \frac{Cos( \alpha - \beta )-Cos \frac{3 \pi }{2} }{2} \\\\Cos( \alpha - \beta )-0=1 \\\\Cos( \alpha - \beta) =1$

$Cos \alpha Cos \beta = \frac{Cos( \alpha - \beta )+Cos( \alpha + \beta )}{2}\\\\- \frac{1}{2} = \frac{Cos \frac{7 \pi }{2}+Cos( \alpha + \beta ) }{2}\\\\Cos( \alpha + \beta )+0= -1\\\\Cos( \alpha + \beta )=-1$