Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t)=0,5t в степени 3 - 3t в степени 2 +2t, где х- расстояние от точки отсчета в метрах, t- время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость(в метрах в секунду) в момент t=6 с.

Answer 1

Скорость является первой производной от координаты по времени:
$x'(t)=V(t)$

$x(t)=0,5t^3-3t^2+2t\\x'(t)=1,5t^2-6t+2\\V(6)=1,5*36-36+2\\V(6)=20$