Question

помогите пожалуйста
решите пример
буду очень благодарна!
1)|2x-10|-|2x-16|=6

Answer 1

|2x-10|-|2x-16|=6
2|x-5|-2|x-8|=6  |:2
|x-5|-|x-8|=3
\____________5____________8__________

1) x<5    -(x-5)+(x-8)=3
              -x+5+x-8=3
               0x=6
               x∈∅   (корней нет)
2) 5≤x≤8   +(x-5)+(x-8)=3
                  2x-13=3
                  2x=16
                  x=8 ∈[5;8]
                  x=8 - корень уравнения
3) x>8     +(x-5)-(x-8)=3
                    x-5-x+8=3
                    0x=0  х-любое число из интервала (8;+∞)
                  
Ответ: [8;+∞)