Question

Очень прошу, помогите
Сумма первых четырех членов арифметической прогрессии равна 14, сумма следующих ее четырех членов равна 46. Найдите:
а) сумму членов этой прогрессии с девятого по двенадцатый член включительно;
б) сумму первых шестнадцати членов этой прогрессии.

Answer 1

S=(2a1+d(n-1)/2)*n

((2a1+d*3)/2)*4=14 сумма первых 4 членов
2a1+3*d=7

((2a1+d*7)/2)*8=14+46=60 сумма первых 8 членов
2a1+7*d=15

d=(15-2a1)/7 подставим в первое ур-е
2a1+3(15-2a1)/7=7
14a1+45-6a1=49
8a1=4
a1=0.5
d=(15-2*0.5)/7=2

S9-12=S12-S8
S12=((2*0.5+2*11)/2)*12=(1+22)*6=138
S8=60
S9-12=138-60=78 сумма с 9 по 12 включительно 

S16=((2*0.5+2*15)/2)*16=31*8=248 сумма первых 16 членов прогрессии