Question

Теория вероятности.
Только с подробным решением.
Из коробки, в которой находится 3 красных, 4 черных и 5 синих карандашей, выпало 3 карандаша. - а) Найти вероятность того, что выпали 3 черных карандаша. - б) Найти вероятность того, что среди выпавших карандашей нет красных или нет синих.

Answer 1

а)
всего в коробке находится
3+4+5=12 карандашей
следовательно вероятность выпадения одного черного карандаша будет равна 4/12=1/3
тогда вероятность выпадения трех черных карандашей будет равна
1/3*1/3*1/3=1/27

б)
вероятность выпадения красного карандаша равна 3/12=1/4
тогда вероятность невыпадения будет равна 1-1/4=3/4
вероятность того, что среди выпавших карандашей не будет ни одного красного будет равна
3/4*3/4*3/4=27/64

вероятность выпадения синего карандаша равна 5/12
тогда вероятность невыпадения равна 1-5/12=7/12
вероятность того, среди выпавших не будут ни одного синего будет равна
7/12*7/12*7/12*7/12*7/12=16807/248832