Question

1) (cos2a+sin2a)^2 минус sin8a разделить на 2cos4a=
2)
Доказать тождество:
Sin2a разделить на1-2sin^2a=2tga разделить на 1-tg^2a
3) 2cos^2 2a-cos4a=

Answer 1

1) (cos²2α+2sin2αcos2α+sin²2α)- (2sin4α*cos4α):2cos4α=1+sin4α-sin4α=1

3)2cos²2α-cos4α=2cosα2α-cos²2α+sin²2α=cos²2α+sin²2α=1
$frac{sin2 alpha }{1-2sin ^{2} alpha } = frac{sin2 alpha }{cos ^{2} alpha +sin ^{2} alpha -2sin ^{2} alpha } = frac{sin2 alpha }{cos alpha ^{2} -sin ^{2} alpha } = frac{sin2 alpha }{cos2 alpha } =tg2 alpha$

преобразуем правую часть

$frac{2tg alpha }{1-tg ^{2} alpha } =tg2 alpha$

tg2α=tg2α тождество доказано