Question

Найдите множество значений ν, при которых уравнение имеет два корня: νx^2-6x+1=0; 7x^2+νx-25=0.

Answer 1

vx^2-6x+1=0; уравнение имеет 2 корня при дискрименанте>0
D=36-4*v*1
36-4v>0
4v<36
v<9; кроме v=0; при v=0 уравнение не квадратное; при v∈(-∞;0)U(0;9)
 уравнение имеет 2 корня.

7x^2+vx-25=0; 
D=v^2+4*7*25
v^2+700>0
v^2≥0 при любых значениях v; v^2+700>0 при любых значениях v.
v∈(-∞; +∞).