Question

Докажите что выражение 3x^6+(2+4x^2)^2-4 не может принимать отрицательное Значение

Answer 1

У нас всё возводится в четную степень, следовательно:
$(x_{0})^{2n}=(-x_{0})^{2n}$.

Проще говоря, при возведении любого числа: отриц или положит, у нас получится число неотрицательное (≥0).


Узнаем, какое значение будет при $x_{0}=0\\ 3*0^6+(2+4*0^2)^2-4=0+(2+0)^2-4=4-4=0$
Значит при любых x выражение ≥0