Question

Собираясь в детском саду на прогулку, дети надевали среди прочего носки. Уже на улице выяснилось, что тех из детей, у кого на ногах поровну носков, в 2 раза меньше, чем тех, у кого не поровну. Воспитательница, видя это безобразие, велела каждому ребёнку снять носок с одной ноги и надеть на другую. В результате тех, у кого на ногах носков поровну, стало в 4 раза меньше, чем тех, у кого не поровну. У какого наибольшего количества детей (из предложенных ниже вариантов) в начале прогулки число носков на ногах могло отличаться на 1, если известно, что общее количество детей меньше 35?

Answer 1

Если одна группа детей в 4 раза больше другой, то общее количество детей делится на 5; если группы детей отличаются в 2 раза, то общее количество детей делится на 3, а значит, и на 15. Если детей меньше 35, то их 15 или 30.
Если детей 30, то изначально количество детей с одинаковым и неодинаковым количеством носков было равно 6 и 24, после переодевания – 10 и 20. У 10 детей, которые после переодевания стало одинаковое число носков, изначально количество носков на ногах отличалось на 2, тогда детей, у которых количества носков отличались на 1, не больше 24 - 10 = 14 (такого ответа в вариантах нет). В принципе, может случиться и так, что у 8 детей количество носков отличается на 1 (такой вариант ответа есть). 
Если детей 15, а не 30, то ответ будет в 2 раза меньше, 7 (такой вариант в ответах тоже есть).
Если выбирать только из предложенных ответов, то более логичным будет выбрать в) 8: если изначально у 6 детей по одному носку на каждой ноге; у 8 детей одна нога голая, на второй один носок; у 10 детей одна нога голая, на второй 2 носка; у остальных шести одна нога голая, на второй 2018 носков, то условия задачи будут выполнены.