Question

Помогите пожалуйста

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне,а угол между диагональю и высотой трапеции равен "a" Найдите радиус окружности описанной около трапеции если её высота равна h

Answer 1

Равнобедренную трапецию можно вписать в окружность.

Вписанный угол ABD - прямой, следовательно опирается на диаметр AD.

Рассмотрим прямоугольные треугольники ABD и BHD.

∠A =90°-∠ADB =∠DBH =a

BD =BH/cos(DBH) =h/cosa

AD =BD/sinA =h/sina*cosa =2h/sin(2a)

R =AD/2 =h/sin(2a)