Question

Дан прямоугольный треугольник ABC. Гипотенуза равна 18,8 см и∢CBA=45°.

Найди катет AC.

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО ОЧЕНЬ!!!!!!!! ДАМ 50 БАЛЛОВ

Answer 1

Решение :

Так как один из острых углов прямоугольного ΔАВС равен 45°, то по теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника - ∡САВ = 90° - ∡СВА = 90° - 45° = 45°. Тогда прямоугольный ΔАВС - равнобедренный, так как два угла треугольника равны (причём АС = ВС).

Из следствия теоремы Пифагора найдём длину обоих катетов -

АВ² = ВС² + АС² = 18,8² = 353,44 ⇒ АС² = ВС² = 353,44 : 2 = 176,72.

Тогда АС = ВС = $\sqrt{176,72}$ =  $9,4\sqrt{2}$ см.

Ответ :

$9,4\sqrt{2}$ см.