Question

из точки A проведены 2 касательные к окружности.Докажите что прямая соеденяющая точки касания,перпендикулярна прямой,соединяющей точку A и центр окружности

Answer 1

Пусть, В и С -точки касания
О-центр окружности, 
Д-точка пересечения ВС и ОА
Рассмотрим треугольники ОАВ и ОАС
Они равны (т.к.центральносимметричны), значит, ВДА=СДА=180/2=90 град.