Question

постройте график уравнения x2+y2-2x=8y-17

Answer 1

$x^2+y^2-2x=8y-17\\\\(x^2-2x)+(y^2-8y)=-17\\\\(x-1)^2-1+(y-4)^2-16=-17\\\\(x-1)^2+(y-4)^2=0\; \; \Rightarrow$

 В полученной сумме каждое слагаемое больше или равно нулю . Поэтому сумма таких выражений может дать 0 только в том случае,
когда каждое слагаемое равно 0 .
(х-1)²=0  ⇒  х-1=0  ⇒  х=1
(у-4)²=0  ⇒  у-4=0  ⇒  у=4
Получили, что заданное уравнение определяет точку М(1,4) .