Предмет: Алгебра, автор: supemaks2013

Помогите решить  \frac{8x-5}{x} = \frac{9x}{x+2}

Ответы

Автор ответа: Хуqожнuк
1
 \frac{8x-5}{x} = \frac{9x}{x+2}  \\  \frac{(8x-5)(x+2)}{x(x+2)} - \frac{9x^2}{x(x+2)} =0 \\ \frac{8x^2-5x+16x-10-9x^2}{x(x+2)} =0 \\ \frac{-x^2+11x-10}{x(x+2)} =0 \\  \\  \left \{ {{-x^2+11x-10=0} \atop {x(x+2) \neq 0}} \right. \\  \left \{ {{x^2-11x+10=0} \atop {x(x+2) \neq 0}} \right. \\  \\ \begin{equation*}
 \begin{cases}
   x = 10  \\
   x =1 \\
   x \ne 0 \\ x \ne-2
 \end{cases}
\end{equation*}  \\  \\ OTBET: 1; 10

999Dmitry999: Думаю лучше было бы написать ОДЗ сначала ,чтобы сразу избавиться от знаменателя ,так как это равенство
Автор ответа: 999Dmitry999
1
 \frac{8x-5}{x}= \frac{9x}{x+2} \\x \neq 0\\x \neq -2\\(8x-5)(x+2)=9x^2\\8x^2+16x-5x-10=9x^2\\9x^2-8x^2-16x+5x+10=0\\x^2-11x+10=0\\a+b+c=0\\x_1=1\\x_2=10
Похожие вопросы
Предмет: География, автор: АНГЕЛ2004111