Предмет: Математика, автор: Маряруся

ХЕЛП!!!
Сократите дробь(с решением, пожалуйста)

Приложения:

Маряруся: Но что сделать со степенью n?

Техномозг: Со степенью n даже не знаю..

Техномозг: Все, понял. Нужно разложить всё на степени..

Маряруся: ну это понятно

Маряруся: сча

Техномозг: уже пишу ответ

Маряруся: а если мы 4 свернем как 2 в квадрате, то что с квадратом? Будет 2n или 2+n?

Техномозг: я думаю, будет 2 в степени 2n

Маряруся: ага, понятненько

Техномозг: Получается 2^n - 4.

Ответы

Автор ответа: Техномозг

Задание (мобильный вариант набора задания): сократить дробь

(4^n-16)\(2^n+4)

$\dfrac{4^n - 16}{2^n + 4}$

Решение:

$\dfrac{4^n - 16}{2^n + 4} \ = \ \dfrac{2^2^n - 4^2}{2^1^n + 2^2} \ = \ \dfrac{(2^n-2^2) \cdot ( 2^n + 2^2)}{2^n+2^2} \ = \ 2^n - 2^2 \ = \ 2^n - 4. \\ \\ \\ \boxed{ \boldsymbol{OTBET:2^n - 4} }$

--------------------------
*в третьем действии сокращаются $( 2^n + 2^2)$ и $2^n+2^2$ . И остаётся $2^n - 2^2$ .