Question

Вычислить предел:
lim(sin(27*x)/(5*x^2))=?
x->0

Answer 1

x->0 значит можно использовать эквивалентные функции:
sinx~x
sin(27x)~27x
limₓ₋₀(sin(27x)/(5x^2))=limₓ₋₀(27x/(5x^2))=(27/5)limₓ₋₀(x/x^2)=(27/5)limₓ₋₀(1/x)=∞

limₓ₋₀₋(sin(27x)/(5x^2))=limₓ₋₀₋(27x/(5x^2))=(27/5)limₓ₋₀₋(x/x^2)=(27/5)limₓ₋₀₋(1/x)= -∞

limₓ₋₀₊(sin(27x)/(5x^2))=limₓ₋₀₊(27x/(5x^2))=(27/5)limₓ₋₀₊(x/x^2)=(27/5)limₓ₋₀₊(1/x)=+∞