Question

Дан прямоугольник ABCD. Окружность радиуса 20 касается сторон AB и AD. Вторая окружность имеет радиус 14 и касается первой окружности и сторон BC и CD. Известно, что AB=50. Найдите длину другой стороны прямоугольника.

Answer 1

Меж центрами окружностей проведём отрезок. Его длина 20+14 = 34
Катет а красного прямоугольного треугольника 
a = 50 - 20 - 14 = 16
второй катет по теореме Пифагора
b² + 16² = 34²
b² = 34² - 16² = (34+16)*(34-16) = 50*18 = 900
b = 30
И длина второй стороны прямоугольника
20 + 30 + 14 = 64