Question

Вопрос насчёт решения неравенств.
Можно ли сначала упростить неравенство, а потом записать к полученному неравенству ОДЗ, или ОДЗ записывается, опираясь строго на исходное неравенство? К примеру:

I. $\frac{x^2 - 9}{(x-3)(x+5)} = 0$

Сократили и получили:

II. $\frac{x + 3}{x + 5}$

На какой стадии записывается ОДЗ? На I (ОДЗ:$x \neq 3$; $x \neq -5$ ) или на II (ОДЗ: $x \neq -5$)?

Можно ли подробно разъяснить, почему ОДЗ записывается тем или иным образом?

Answer 1

ОДЗ считают в самом начале.
В твоём примере:
На нуль делить нельзя,то есть в знаменателе не должно быть множителей равных нулю.
Если ты поставишь в своё выражение 3.Первый множитель знаменателя обратся в нуль и весь знаменатель станет равным нулю.