Question

Найдите наименьшее значение функции y=x^2+121/x на отрезке [1;20]

Answer 1

Находим производную функц.      x^2+121
                                                     y=-----------
                                                              x
Для начала ее преобразуем к виду: y= x\1+121\x
y`= 1 - 121\x^2 =>    x^2 - 121
                                 ------------ 
                                      x^2

Приравниваем к нулю.      x^2 - 121
                                           ------------  = 0 
                                               x^2

       (11^2)
x^2 - 121 = (x-11)(x+11) = >   (x-11)(x+11)=0 x=11( подходит) x=-11( не подходит т.к. не находится на нужном промежутке)
y(1)= 1+121= 122 не подходит
y(11)= 11+ 121\11 = 22 - наименьшее значение - ответ
y(20) 20+121\20 = 26 c лишним - не подходит
Ответ: 22