Question

MN-средняя линия трапеции ABCD с основаниями BC и AC. Диагональ BD пересекает MN в точке P. Найдите длину меньшего основания BC, если MN=8, а MP:PN=3:1 .

Answer 1

АВСД - трапеция.
MN - cредняя линия АВСД  ⇒  РN - cредняя линия ΔВСД  ⇒  ВС=2·PN .
MP:PN=3:1  ⇒  MP=3x , PN=x  ⇒  MN=3x+x=4x=8 ,  x=2 , PN=2 .
BC=2·PN=2·2=4