Question

3. а) Запишите периодическую десятичную дробь 0,5(84) виде обыкновенной;

b) Запишите обыкновенную дробь 11/15 в виде периодической десятичной.​

Answer 1

$0,5(84)=\frac{584-5}{990}=\frac{579}{990}\\\\\frac{11}{15}=0,733333.....=0,7(3)$

Пояснение к первому примеру:

При переводе периодической дроби в обыкновенную, в числителе дроби запишем разность между числом, состоящим из всех цифр, стоящих после запятой и числом, стоящим перед периодом, а в знаменателе запишем столько девяток, сколько цифр стоит в периоде и столько нулей, сколько цифр стоит перед периодом.