Question

Решите уравнение
x^3-6x^2+12x-9=0

Answer 1

Воспользуемся схемой Горнера 

Answer 2

(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
это куб разности
заметим что первые 3 константы при неизвестном напоминают куб разности
x^3-6x^2+12x-9=0
x³ - 3*x²*2 + 3*x*2² - 2³ - 1=0
(x-2)³ - 1=0
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
(x-2-1)((x-2)²+1*(x-2)+1)=0
(x-3)(x²-4x+4+x-2+1)=0
x=3 корень
x²-3x+3=0
D=9-12=-3 
D<0 нет решений в действительных числах
если надо в комплексных то еще 2 корня
x23=(3+-√3*i)/2
Ответ 3                 ((3+-√3*i)/2)