Question

Продолжи ряд рисунков. Сколько квадратов будет на рисунке 50.

Answer 1

На первом рисунке: 5 квадратов. На втором : 9. На третьем : 13
Составляем арифметическую прогрессию 
(а): 5;9;13; ... 
d = 4
Дальше по формуле n-ого члена последовательности :
$a_{50} =a_{1} + d(n -1)$
$a_{50} =5+4*49=201$
Ответ: 201

Answer 2

     Первый квадрат разделен на 4 меньших квадрата. Всего их 5. 
     Во втором один из меньших квадратов также разделен на 4, добавляя их к 5 фигурам первого квадрата. Всего получается 9.
     В третьем квадрате та же закономерность. Делится один из 4-х меньших, давая  4 еще меньших. Всего 13
     Число квадратов в каждом последующем рисунке на 4 больше, чем в предыдущем. Эта четверка идет уже от первого рисунка, в котором к 4 маленьким прибавляем 1 большой. Во втором к 8 =4*2 прибавляем большой, а в третьем к 12=4*3. 
     Имеем последовательность: 5; 9; 13, ..., 4n+1
     При n = 50 число квадратов:    
 4*50+1=201
Ответ: 201

     Перший квадрат розділений на 4 менших квадрата. Всього їх 5.
     У другому один з менших квадратів також розділений на 4, додаючи їх до 5 фігур першого квадрата. Всього виходить 9.
     У третьому квадраті та ж закономірність. Ділиться один з 4-х менших, даючи 4 ще менших. Всього 13
    Число квадратів в кожному наступному малюнку на 4 більше, ніж у попередньому, Ця четвірка йде вже від першого малюнка, в якому до 4 маленьким додаємо 1 великий. У другому до 8 =4*2 додаємо великий, а в третьому до 12=4*3.
     Маємо послідовність: 5; 9; 13, ..., 4n+1
При n = 50 число квадратів:
4*50+1=201
Відповідь: 201