Question

Найти площадь фигуры
Y=x^2 ,y=5

Answer 1

$1) x^{2} =5 \\ x_{1}= - \sqrt{5} ; x_{2}= \sqrt{5} \\ \\ 2) \\ S= \int\limits^ {x_{2}} _{ x_{1}} {(y(x)-Y(x))} \, dx \\ \\ S=\int\limits^ { \sqrt{5} } _{ -\sqrt{5} } {(5- x^{2} )} \, dx = (5x- \frac{1}{3} x^{3} )|^{ \sqrt{5}}_{- \sqrt{5}}=5 \sqrt{5}- \frac{5 \sqrt{5}}{3} -(-5 \sqrt{5}+ \frac{5 \sqrt{5}}{3})= \\ \\ =2(5 \sqrt{5}- \frac{5 \sqrt{5}}{3})=10 \frac{3 \sqrt{5}- \sqrt{5} }{3} = \frac{20}{3} \sqrt{5}$
Ответ:20√5/3 кв. ед