Question

1 задание
Точка С – середина отрезка AB,A(-4;3) и C(2;1). Найдите координаты точки B
2 задание
При каком значении x векторы a(4;2) и b(x;-4) коллинеарны?

Answer 1

1. Расстояние от точки А до С по оси х= 2 - (-4) = 6 (от конечной точки отнимаем начальную).
Расстояние от точки А до С по оси у = 1 - 3 = -2 (от конечной точки отнимаем начальную).
Чтобы найти координату х точки В, прибавим к 2 такое же расстояние, как и от А до С, так как по условию С - середина отрезка. То же самое и с координатой у:
 х = 2 + 6 = 8  у = 1 + (-2) = -1
Координата точки В: (8; -1) 

2. при х=2,потому что ,скалярное произведение векторов равно 4х-8 а т.к. перпендикулярны,оно должно быть равно нулю 4х-8=0 4х=8 х=2