Question

Помогите пожалуйста найти решение дифференциального уравнения
y' = -6y-3

Answer 1

$y'=-6y-3\\\\ \frac{dy}{dx}=-6y-3\\\\\int \frac{dy}{6y+3}=-\int dx\\\\\frac{1}{6}\cdot ln|6y+3|=-x+C$

Answer 2

Это уравнение с разделяемыми переменными.
dу/dх=-6y-3      умножим на dх и разделим на -6у-3
dу/(-6у-3)=dх        повесим интегралы
∫dу/(-6у-3)=∫dх  вынесем множитель
-1/3  ∫dу/(2у+1)=∫dх  воспользуемся таблицей интегралов
-1/6  ㏑(2у+1)=х+С  умножим на -6
㏑(2у+1)=-6х-6С.