Предмет: Математика,
автор: natalarabceva
решите уравнение 16^х-17*4^х+16=0, пожалуйста напишите решение
Ответы
Автор ответа:
1
16^х-17*4^х+16=0 сделаем замену 4^х=а, а>0
а²-17а+16=0 по теореме Виетта найдём корни
а=1, отсюда 4^х=1, то есть 4^х=4^0, х=0,
или
а=16, отсюда 4^х=16, то есть 4^х=4^2, х=2.
Ответ: х=0 или х=2.
а²-17а+16=0 по теореме Виетта найдём корни
а=1, отсюда 4^х=1, то есть 4^х=4^0, х=0,
или
а=16, отсюда 4^х=16, то есть 4^х=4^2, х=2.
Ответ: х=0 или х=2.
natalarabceva:
может поможете с ещё одним уравнением? 2^х*4^х=12
Автор ответа:
1
решаем уравнение методом подстановки t=2^x
решаем уравнение 4-ой степени подстановкой u=t^2
решаем относительно u это простой дискреминант
u = 16
u=1
теперь делаем обратную постановку t^2=u
теперь полученное подставляем вместо
1) x= 2
2) xэr не имеет решения
3) x= 0
4) тоже не имеет корней
ответ [2:0]
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: pakesake3
Предмет: Биология,
автор: wywwgashish
Предмет: Литература,
автор: zichtutorialy
Предмет: Геометрия,
автор: лол518
Предмет: Математика,
автор: Аноним