Question

Пж!!Скорость гоночной машины ,движущейся прямолинейно, измеряется по закону v(t)=4t^3-4t+5(м/с). Вычислите путь пройденный гоночной машиной за первые 2 секунды от начала движееия и 2-ю секунду

Answer 1

$S(t)= \int\ {V(t)} \, dt$
Так как движение было 2 секунды, то верхний предел равен 2, нижний - 0, получаем
$S(t)= \int\limits^2_0 {4t^{3}-4t +5} \, dx =( \frac{4t^{4} }{4}- \frac{4t^{2} }{2}+5t )| ^{2} _{0} = ( t^{4}- 2t^{2}+5t )| ^{2} _{0} =$$2^{4}-2*2^{2} +5*2-0+0-0= 18$ м.