Question

Знайти п'ятий член зростаючої геометричної прогресії, у якої b1=4,b3=16

Answer 1

1 способ
$b_n = b_1*q^{n-1} \\ \\ b_3 = b_1*q^2 \\ \\ q^2= \frac{b_3}{b_1} = \frac{16}{4} =4 \\ \\ b_5 = b_3*q^2 = 16 * 4 = 64$

2 способ
Так как    3 - 1 = 5 - 3, то
$b_3^2 = b_1*b_5 \\ \\ 16^2 = 4*b_5 \\ \\ b_5 = \frac{256}{4} = 64$

$b_5 = 64$