Question

Знайдіть:
1) кількість усіх двоцифрових натуральних
парних чисел, менших від 81;
2) суму всіх двоцифрових натуральних пар-
них чисел, менших від 81.

Answer 1

Первое такое число 10, последнее 80
Арифметическая прогрессия: 10, 12, 14,..., 80
1) a₁=10
    d=a₂-a₁=12-10=2
    a(n)=80
a(n)=a₁+d(n-1)
80=10+2(n-1)
80=10+2n-2
80-8=2n
72=2n
n=36
Итак, всего таких чисел 36.

2) Найдём сумму таких чисел:
S₃₆=(a₁+a₃₆)*36/2 = (10+80)*18 =90*18=1620