Предмет: Алгебра,
автор: anna111989
log2(x+1)+log2(x+2)=3-log2 (4)
Ответы
Автор ответа:
9
ОДЗ: x + 1 > 0 ⇒ x > - 1
x + 2 > 0 ⇒ x > - 2
Значит окончательно: x ∈ (- 1 ; + ∞)
![log _{2} (x+1)+log _{2} (x+2)=3-log _{2}4\\\\log _{2} (x+1)(x+2)=log_{2}8 -log _{2}4\\\\log _{2}(x+1)(x+2)=log _{2} \frac{8}{4} \\\\log _{2}(x+1)(x+2)=log _{2} 2\\\\(x+1)(x+2)=2\\\\ x^{2} +2x+x+2-2=0\\\\ x^{2} +3x=0\\\\ x(x+3)=0\\\\ x_{1} =0\\\\x+3=0\\\\ x_{2}=-3 log _{2} (x+1)+log _{2} (x+2)=3-log _{2}4\\\\log _{2} (x+1)(x+2)=log_{2}8 -log _{2}4\\\\log _{2}(x+1)(x+2)=log _{2} \frac{8}{4} \\\\log _{2}(x+1)(x+2)=log _{2} 2\\\\(x+1)(x+2)=2\\\\ x^{2} +2x+x+2-2=0\\\\ x^{2} +3x=0\\\\ x(x+3)=0\\\\ x_{1} =0\\\\x+3=0\\\\ x_{2}=-3](https://tex.z-dn.net/?f=log+_%7B2%7D+%28x%2B1%29%2Blog+_%7B2%7D+%28x%2B2%29%3D3-log+_%7B2%7D4%5C%5C%5C%5Clog+_%7B2%7D+%28x%2B1%29%28x%2B2%29%3Dlog_%7B2%7D8+-log+_%7B2%7D4%5C%5C%5C%5Clog+_%7B2%7D%28x%2B1%29%28x%2B2%29%3Dlog+_%7B2%7D+%5Cfrac%7B8%7D%7B4%7D+%5C%5C%5C%5Clog+_%7B2%7D%28x%2B1%29%28x%2B2%29%3Dlog+_%7B2%7D+2%5C%5C%5C%5C%28x%2B1%29%28x%2B2%29%3D2%5C%5C%5C%5C+x%5E%7B2%7D+%2B2x%2Bx%2B2-2%3D0%5C%5C%5C%5C+x%5E%7B2%7D+%2B3x%3D0%5C%5C%5C%5C+x%28x%2B3%29%3D0%5C%5C%5C%5C++x_%7B1%7D+%3D0%5C%5C%5C%5Cx%2B3%3D0%5C%5C%5C%5C+x_%7B2%7D%3D-3+++++++)
x₂ = - 3 - не подходит
Ответ : 0
x + 2 > 0 ⇒ x > - 2
Значит окончательно: x ∈ (- 1 ; + ∞)
x₂ = - 3 - не подходит
Ответ : 0
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Maripolya
Предмет: Алгебра,
автор: amirchalabaev7
Предмет: Русский язык,
автор: osidzenino11
Предмет: Математика,
автор: alupiv