Question

1)основанием прямой призмы является параллелограмм ABCD со сторонами AB=6см и AD=7см, угол A=30°. высота призмы равна 10 см .найдите объём призмы
2)дана правильная четырехугольная пирамида .сторона оснований равна 8 см , а боковое ребро 5 см . вычисоите площадь полной поверхности пирамиды
3)сторона основания правильной шестиугольной призмы равна 3 см , а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45°. найдите объм пирамиды

Answer 1

1) V=S*h 
S(осн)=absinA=6*7*1/2=21
V=21*10=210
2)S(осн)=8*8=64
S(бок)=4*a*l/2=2*8*5=80
S=S(осн)+S(бок)=80+64=144
3)Обозначим  пирамиду ABCDEF, центр - О. Высота МО и половина ВО диагонали ВЕ образуют прямоугольный треугольник МОВ, острый угол МВО=45°. ⇒ Это равнобедренный треугольник, и МО=ВО=3 см. V=1/3*S*h
S=a^2*корень3/4
S(AOB)=9*корень3*sm^2/4
S(осн)=6•9√3/4 sm²
V=3*6*9коень3/4*3=27корень3/2sm^3