Question

Сторона правильного трикутника дорівнює 2 корінь 3 см. Знайдіть радіус кола, вписаного в трикутник

Answer 1

Центр вписанной окружности находится на пересечении биссектрис углов треугольника.
В правильном треугольнике углы по 60 градусов, половина - это 30 градусов.
Тогда r =(a/2)*tg 30°  = (2√3/2)*(1/√3) = 1 см.
Здесь а - это сторона треугольника.