Question

Решите уравнение

(x^2 - 2)^2 = 30

Answer 1

розкрываеться как х^4 -4х²+4= 30
заменяем х² как t получаеться t²-4t-26=0 через дискрименетD=√120 x1=(4-√120)/2 x2=(4+√120)/2
обратная замена х²= (4+√120)/2 так как отрицательны квадрат не может быть, получаем х=±√((4+√120)/2)
тоесть х=±√((2+√30))

Answer 2

Предоставлю более рациональное решение.

x² - 2 = ±√30

Уравнение x²  = 2-√30 решений не имеет, т.к. правая часть отрицательно число, а левая - принимает положительные значения

x = ±√(2 + √30)