Question

Встретившись возле железнодорожного переезда, Фокс и Форд договорились поставить эксперимент: как только первый вагон товарного поезда поравняется с ними, то они начнут двигаться вдоль поезда в противоположных направлениях со скоростью
км
ч
V=3 км/ч и будут считать вагоны, пока не пройдут 100 метров. В результате эксперимента Фокс насчитал 10 вагонов, а Форд – 20 вагонов. Определите скорость поезда, считая, что она была постоянной и большей, чем скорость экспериментаторов. Ответ выразите в
км
ч
км/ч, округлив до целых. Товарный поезд имеет более 20 вагонов.

Answer 1

v1 = скорость поезда

v = 3км/ч скорость человека

S1=0.1 км

N=10

для идущего вдоль поезда общая скорость = 

V=v1-v

 S2=N*s Расстояние  (количество вагонов * длину каждого вагона)

t=S2/V=N*s/(v1-v)

Для идущего против движения поезда

V=v1+v

S3=2*N*s

t2=2*N*s/(v1+v)

запишем уравнение приравняв время

N*s/(v1-v)=2*N*s/(v1+v)

1/((v1-v)*2)=1/(v1+v)

2v1-2v=v1+v

v1=3v

v1=3*3=9 км/ч скорость поезда

найдем длину вагонов

время наблюдения t1=S1/v=0.1/3=0.033 часа

Длина поезда которую увидел шедший вдоль движения

S2=(v1-v)*t=(9-3)*0.02=0.2 км =200м

Длина одного вагона

s=S2/N=200/10=20 метров длина одного вагона.