Question

Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии (bn), если b10=9b8 и b3+b6=168

Answer 1

b1q^2+b1q^5=168 разложим    b3+b6=168
b1q^2(1+q^3)=168 

b10=9b8 следовательно b1q^9=9*b1q^7 сократим обе части на b1q^7 тогда q^2=9 отсюда q=3
подставляя q в первое равенство получаем  b1q^2(1+q^3)=168 
b1*9(1+27)=168          9*b1= 168/28=6      b1=6/9=2/3